じゃんけんに勝つとワインボトルが無料!実際にどれぐらい勝てるの?計算してみた

ランチを食べていたら、「じゃんけんに勝つとワインボトルが無料に」というチラシが貼ってありました。

聞けば、1番上のボジョレーはじゃんけんに「2回」勝つとボトルが無料になるらしいです。

はて、「どれぐらいの確率で勝てるのか?」というのが議論になったので、久々に高校時代の宝刀「数学」を持ち出して真面目に計算してみました。

じゃんけんで勝つ確率は・・・?

じゃんけんで勝つ確率は、1/3(三分の一)です。

計算では書いていませんが、2人でじゃんけんをする場合、パターンは3×3=9通りになります。

そして、勝てるパターンというのがグーチョキパーそれぞれについて1通りずつあるので、勝てる確率としては3/9=1/3となるわけです。

ただ、今回のじゃんけんの場合はあいこがないので、「勝ち」「負け」の実質1/2になると考えられます(仮説)。

となると、2回勝つ確率は単純に考えると1/2×1/2で1/4(25%)になるんじゃないのかな?というのが今回の検証の始まりです。

実際に計算してみた

20161207calc01

実際に書き出してみました。ただ、数学をやるのは大学受験以来なので、間違ってたらごめんなさい(^^;)

試行回数が決まっていれば簡単に計算できますが、今回の場合永遠にあいこという可能性もゼロではないので、ひたすら書き出すしかありません。

ただし、5回で勝つ確率までを考えたときにすでに23.9%なので、仮説は正しかったと考えられます。

画像をご覧頂くとわかるのですが・・・あ、私の字が汚いというのはもはや触れません(^^;)

どうやら○回で勝つ確率には法則がありそうです。

たとえば、4回で勝つパターンは、1回目が勝ちだった場合は、3回で勝つパターンの回数分だけ勝ち方があり、それに最初が勝ちだったときの新パターンが1つ加わったものになっています。

そこで、考えたのが、次の仮説です。

20161207calc02

n≧2以上の時、メモにある一般式が成り立つと考えられます。

その場合、この勝負に勝てる確率を計算しようと思うと、上記の極限式になるのではないかと思います。

が、計算がめんどくさかったので、n=10までで計算してみると24.9911%でした。やはり25%に収束すると考えられます。

まとめ

じゃんけんで2回勝てば無料になるといったケースでは、25%の確率で勝つことが可能です。

やる側としてもリスクはないですし、お店側にとっても良い条件だと言えます。仮にお店が負けたとしても、原価はもっと低いはずですし、その分おつまみの消費も期待できますしね。

こんな会話をしていたのですが、会計時に店員さんには、『じゃんけんしに来てくださいね♪』と一言だけ声をかけられたとさ(^^;)

ABOUTこの記事をかいた人

江良 公宏

B&H Promoter's代表、 『ファーマコピートラスティー』 江良公宏(えら ともひろ)。 薬事法広告のセミナー講師、オークション事業、化粧品のOEM企画製造販売を経て、2015年よりコピーライターの仕事をスタート。 セミナー集客などの通常のチラシ・ランディングページ制作はもとより、「薬剤師の知識」と「コピーライティング」の知識、「薬事法(薬機法)の知識」の3つを掛け合わせた『ファーマコピートラスティー/薬事に強いコピーライター』の肩書きで薬事法ライティングを中心にさらなる活躍の場を広げている。