じゃんけんに勝つとワインボトルが無料！実際にどれぐらい勝てるの？計算してみた

じゃんけんで勝つ確率は、１／３（三分の一）です。

計算では書いていませんが、２人でじゃんけんをする場合、パターンは３×３＝９通りになります。

そして、勝てるパターンというのがグーチョキパーそれぞれについて１通りずつあるので、勝てる確率としては３／９＝１／３となるわけです。

ただ、今回のじゃんけんの場合はあいこがないので、「勝ち」「負け」の実質１／２になると考えられます（仮説）。

となると、２回勝つ確率は単純に考えると１／２×１／２で１／４（２５％）になるんじゃないのかな？というのが今回の検証の始まりです。

実際に計算してみた

実際に書き出してみました。ただ、数学をやるのは大学受験以来なので、間違ってたらごめんなさい(^^;)

試行回数が決まっていれば簡単に計算できますが、今回の場合永遠にあいこという可能性もゼロではないので、ひたすら書き出すしかありません。

ただし、５回で勝つ確率までを考えたときにすでに23.9%なので、仮説は正しかったと考えられます。

画像をご覧頂くとわかるのですが・・・あ、私の字が汚いというのはもはや触れません(^^;)

どうやら○回で勝つ確率には法則がありそうです。

たとえば、４回で勝つパターンは、１回目が勝ちだった場合は、３回で勝つパターンの回数分だけ勝ち方があり、それに最初が勝ちだったときの新パターンが１つ加わったものになっています。

そこで、考えたのが、次の仮説です。

n≧２以上の時、メモにある一般式が成り立つと考えられます。

その場合、この勝負に勝てる確率を計算しようと思うと、上記の極限式になるのではないかと思います。

が、計算がめんどくさかったので、n=10までで計算してみると24.9911%でした。やはり25%に収束すると考えられます。

まとめ

じゃんけんで２回勝てば無料になるといったケースでは、２５％の確率で勝つことが可能です。

やる側としてもリスクはないですし、お店側にとっても良い条件だと言えます。仮にお店が負けたとしても、原価はもっと低いはずですし、その分おつまみの消費も期待できますしね。

こんな会話をしていたのですが、会計時に店員さんには、『じゃんけんしに来てくださいね♪』と一言だけ声をかけられたとさ(^^;)